Ctrl+F по странице наводит на ссылку dev.twitter.com
В целом с твиттером не было никаких проблем, он нормально подключается.
Думаю, можете использовать любой поисковый модуль для MODX-а. А позже появится наш, конкретно для ShopModxBox (войдет в новую версии). На одном проекте уже пишется.
?