Никаких проблем на стороне сайта не вижу. Twitter упорно возвращает ошибку 'Authentification failed! Twitter returned an error. 401 Unauthorized.' (пишется в логи MODX-а).
Видимо, что-то у вас в твиттере не так настроено. У меня вот так:
?
Что интересно, у меня не стоит галочка «Allow this application to be used to Sign in with Twitter».
Попробуйте удалить приложение и опять создать.
Вот официальный гайд: hybridauth.sourceforge.net/userguide.html#index
И конкретно по твиттеру: hybridauth.sourceforge.net/userguide/IDProvider_info_Twitter.html