Задача 27: Квадратичные простые числа
Эйлер обнаружил замечательную квадратичную формулу: $ n ^ 2 + n + 41 $ Оказывается, что формула будет давать 40 простых чисел для последовательных целочисленных значений $ 0 \ le n \ le 39 $. Однако, когда $ n = 40, 40 ^ 2 + 40 + 41 = 40 (40 + 1) + 41 $ делится на 41, и, конечно, когда $ n = 41, 41 ^ 2 + 41 + 41 $ явно делится на 41. Была обнаружена невероятная формула $ n ^ 2 - 79n + 1601 $, которая дает 80 простых чисел для последовательных значений $ 0 \ le n \ le 79 $. Произведением коэффициентов -79 и 1601 является -126479. Учитывая квадратичность вида:
$ n ^ 2 + an + b $, где $ | a | <диапазон $ и $ | b | \ le range $, где $ | n | $ - модуль / абсолютное значение $ n $, например $ | 11 | = 11 $ и $ | -4 | = 4 $
Найдите произведение коэффициентов $ a $ и $ b $ для квадратичного выражения, которое выражает максимальное число простых чисел для последовательных значений $ n $, начиная с $ n = 0 $.