Проблема 55: числа Лычреля
Если взять 47, перевернуть и добавить, 47 + 74 = 121, что является палиндромным. Не все числа производят палиндромы так быстро. Например, 349 + 943 = 1292, 1292 + 2921 = 4213 4213 + 3124 = 7337 То есть 349 потребовалось три итерации, чтобы добраться до палиндрома. Хотя пока никто этого не доказал, считается, что некоторые цифры, такие как 196, никогда не производят палиндром. Число, которое никогда не образует палиндром через процесс обратного и добавления, называется числом Лычреля. Из-за теоретического характера этих чисел и для этой задачи мы будем предполагать, что число - это Лычрель, пока не будет доказано обратное. Кроме того, вам дается, что для каждого числа ниже десяти тысяч он либо (i) станет палиндром менее чем за пятьдесят итераций, либо (ii) никто со всей вычислительной мощью, которая существует, до сих пор сопоставьте его с палиндром. Фактически, 10677 является первым номером, который должен быть показан, чтобы потребовать более пятидесяти итераций до создания палиндрома: 4668731596684224866951378664 (53 итерации, 28 цифр). Удивительно, но есть палиндромные числа, которые сами являются числами Лычреля; первый пример - 4994. Сколько цифр Лычреля находится ниже num ? ПРИМЕЧАНИЕ. Редакция немного изменилась 24 апреля 2007 года, чтобы подчеркнуть теоретический характер чисел Лычреля.