Проблема 58: Спиральные числа
Начиная с 1 и вращаясь против часовой стрелки следующим образом, образуется квадратная спираль с боковой длиной 7. 37 36 35 34 33 32 31 38 17 16 15 14 13 30 39 18 5 4 3 12 29 40 19 6 1 2 11 28 41 20 7 8 9 10 27 42 21 22 23 24 25 2643 44 45 46 47 48 49 Это интересно отметить, что нечетные квадраты лежат вдоль правой правой диагонали, но что более интересно, так это то, что 8 из 13 чисел, лежащих вдоль обеих диагоналей, являются первичными; т. е. отношение 8/13 ≈ 62%. Если один завершенный новый слой обернут вокруг спирали выше, будет сформирована квадратная спираль со стороной 9. Если этот процесс продолжается, то какова длина стороны квадратной спирали, для которой отношение простых чисел вдоль обеих диагоналей сначала падает ниже 10%?