Задача 105: специальные суммы подмножеств: тестирование
Пусть S (A) представляет сумму элементов из множества A размера n. Мы будем называть это специальным набором сумм, если для любых двух непустых непересекающихся подмножеств B и C справедливы следующие свойства: S (B) ≠ S (C); т. е. суммы подмножеств не могут быть равны. Если B содержит больше элементов, чем C, то S (B)> S (C). Например, {81, 88, 75, 42, 87, 84, 86, 65} не является специальной суммой, потому что 65 + 87 + 88 = 75 + 81 + 84, тогда как {157, 150, 164, 119, 79 , 159, 161, 139, 158} удовлетворяет обоим правилам для всех возможных комбинаций пар подмножеств и S (A) = 1286. Используя sets.txt (правый щелчок и «Сохранить ссылку / цель как ...»), текстовый файл 4K с сотнями наборов, содержащих от семи до двенадцати элементов (два приведенных выше примера являются первыми двумя наборами в файле), определите все специальные суммы, A1, A2, ..., Ak и найдем значение S ( A1) + S (A2) + ... + S (Ak). ПРИМЕЧАНИЕ. Эта проблема связана с проблемой 103 и задачей 106.