Задача 126: Кубоидные слои
Минимальное количество кубов для покрытия каждой видимой поверхности на кубоиде размером 3 x 2 x 1 составляет двадцать два.
Если мы затем добавим второй слой в это твердое тело, для покрытия каждой видимой поверхности потребуется сорок шесть кубов, для третьего слоя потребуется семьдесят восемь кубов, а четвертому слою потребуется сто восемнадцать кубов, чтобы покрыть каждую видимую грань , Однако первый слой на кубоиде размером 5 х 1 х 1 также требует двадцать два куба; аналогично, первый слой на кубоидах размером 5 x 3 x 1, 7 x 2 x 1 и 11 x 1 x 1 содержит сорок шесть кубов. Мы определим C (n) для представления числа кубоидов, содержащих n кубов в одном из своих слоев. Таким образом, C (22) = 2, C (46) = 4, C (78) = 5 и C (118) = 8. Оказывается, что 154 - наименьшее значение n, для которого C (n) = 10. Найдите наименьшее значение n, для которого C (n) = 1000.