Задача 130: Композиты с основным свойством repunit
Число, состоящее полностью из них, называется repunit. Определим R (k) как репутацию длины k; например, R (6) = 111111. Учитывая, что n является положительным целым числом, а GCD (n, 10) = 1, можно показать, что всегда существует значение k, для которого R (k) делится на n , и пусть A (n) - наименьшее такое значение k; например, A (7) = 6 и A (41) = 5. Вам дано, что для всех простых чисел p> 5 p-1 делится на A (p). Например, когда p = 41, A (41) = 5 и 40 делится на 5. Однако имеются редкие составные значения, для которых это также верно; первые пять примеров составляют 91, 259, 451, 481 и 703. Найдите сумму первых двадцати пяти составных значений n, для которых GCD (n, 10) = 1 и n - 1 делится на A (n).