Задача 141: исследование прогрессивных чисел n, которые также являются квадратными
Положительное целое число n делится на d, а частное и остальное - q и r соответственно. Кроме того, d, q и r являются последовательными положительными целыми членами в геометрической последовательности, но необязательно в этом порядке. Например, 58, разделенные на 6, имеют фактор 9 и остаток 4. Можно также видеть, что 4, 6, 9 являются последовательными членами в геометрической последовательности (общее соотношение 3/2). Назовем такие числа, n, прогрессивными. Некоторые прогрессивные числа, такие как 9 и 10404 = 1022, также являются идеальными квадратами. Сумма всех прогрессивных совершенных квадратов ниже ста тысяч - 124657. Найдите сумму всех прогрессивных совершенных квадратов ниже одного триллиона (1012).