, чтобы сохранить свой прогресс
Проблема 140: Модифицированные золотые самородки Фибоначчи
Рассмотрим бесконечный полиномиальный ряд AG (x) = xG1 + x2G2 + x3G3 + ..., где Gk - k-й член рекуррентного отношения второго порядка Gk = Gk-1 + Gk-2, G1 = 1 и G2 = 4; то есть 1, 4, 5, 9, 14, 23, .... Для этой задачи мы будем иметь дело со значениями x, для которых AG (x) является натуральным числом. Соответствующие значения x для первых пяти натуральных чисел показаны ниже.
xAG (x) (√5-1) / 41 2/52 (√22-2) / 63 (√137-5) / 144 1/25
Будем называть AG (x) золотым саморождением, если x рационально, потому что они становятся все реже; например, 20-й золотой самородок - 211345365. Найдите сумму первых тридцати золотых самородков.
/**
* Your test output will go here.
*/