Задача 150: Поиск треугольного массива для под треугольника с минимальной суммой
В треугольном массиве положительных и отрицательных целых чисел мы хотим найти под-треугольник таким образом, чтобы сумма содержащихся в нем чисел была наименьшей возможной. В приведенном ниже примере легко проверить, что отмеченный треугольник удовлетворяет этому условию, имеющему сумму -42.
Мы хотим сделать такой треугольный массив с одной тысячей строк, поэтому мы генерируем псевдослучайные числа 500500 sk в диапазоне ± 219, используя тип генератора случайных чисел (известный как линейный конгруэнтный генератор) следующим образом: t: = 0
для k = 1 до k = 500500:
t: = (615949 * t + 797807) modulo 220 sk: = t-219 Таким образом: s1 = 273519, s2 = -153582, s3 = 450905 и т. д. Наш треугольный массив затем формируется с использованием псевдослучайных чисел, таким образом:
s1 s2 s3 s4 s5 s6
s7 s8 s9 s10 ...
Субтреугольники могут начинаться с любого элемента массива и расширяться до тех пор, пока нам нравится (приведение двух элементов непосредственно под ним из следующей строки, три элемента непосредственно ниже из строки после этого и т. Д.).
«Сумма под треугольника» определяется как сумма всех содержащихся в ней элементов.
Найдите наименьшую возможную сумму под треугольника.