Проблема 151: Бумажные листы стандартных размеров: проблема с ожидаемым значением
В типографии каждую неделю работает 16 партий (рабочих мест), и каждая партия требует лист специальной цветной бумаги формата A5. Каждое утро в понедельник бригадир открывает новый конверт, содержащий большой лист специальной бумаги размером А1. Он продолжает сокращать его пополам, получая два листа размера A2. Затем он разрезает одну из них пополам, чтобы получить два листа размера A3 и так далее, пока он не получит лист размера A5, необходимый для первой партии недели. Все неиспользуемые листы помещаются обратно в конверт.
В начале каждой последующей партии он берет из конверта один лист бумаги наугад. Если он имеет размер A5, он использует его. Если он больше, он повторяет процедуру «разрезания», пока у него не будет того, что ему нужно, и все оставшиеся листы всегда будут помещены обратно в конверт. Исключая первую и последнюю партию недели, найдите ожидаемое количество раз (в течение каждой недели), чтобы бригадир нашел в конверте один лист бумаги. Дайте ваш ответ округленным до шести знаков после запятой, используя формат x.xxxxxx.