Задача 155: Цепи конденсаторных контуров
Электрическая схема использует исключительно идентичные конденсаторы с одинаковым значением C.
Конденсаторы могут быть подключены последовательно или параллельно, чтобы сформировать вспомогательные устройства, которые затем могут быть подключены последовательно или параллельно с другими конденсаторами или другими подблоками для формирования больших подблоков и т. Д. До конечной цепи. Используя эту простую процедуру и до n одинаковых конденсаторов, мы можем создавать схемы с диапазоном различных суммарных емкостей. Например, используя до n = 3 конденсаторов по 60 F каждый, мы можем получить следующие 7 различных суммарных значений емкости:
Если обозначить через D (n) число различных значений общей емкости, которое можно получить при использовании до n равноценных конденсаторов и простой процедуре, описанной выше, мы имеем: D (1) = 1, D (2) = 3 , D (3) = 7 ... Найти D (18). Напоминание: при параллельном подключении конденсаторов C1, C2 и т. Д. Общая емкость составляет CT = C1 + C2 + ...,
тогда как при их соединении последовательно общая емкость определяется: