Задача 162: шестнадцатеричные числа
В шестнадцатеричной системе чисел номера представлены с использованием 16 различных цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F Шестнадцатеричное число AF при записи в десятичной системе равна 10x16 + 15 = 175. В трехзначных шестнадцатеричных числах 10А, 1А0, А10 и А01 присутствуют цифры 0,1 и А. Как и числа, написанные в базе 10, мы записываем шестнадцатеричные числа без ведущих нулей. Сколько шестнадцатеричных чисел, содержащих не более шестнадцати шестнадцатеричных цифр, существует со всеми цифрами 0,1, а A присутствует хотя бы один раз? Дайте свой ответ в виде шестнадцатеричного числа. (A, B, C, D, E и F в верхнем регистре без какого-либо ведущего или конечного кода, который отмечает число как шестнадцатеричное и без начальных нулей, например 1A3F, а не: 1a3f, а не 0x1a3f, а не $ 1A3F, а не # 1A3F а не 0000001A3F)