Задача 189: Трехцветная треугольная сетка
Рассмотрим следующую конфигурацию из 64 треугольников:
Мы хотим покрасить интерьер каждого треугольника одним из трех цветов: красного, зеленого или синего, чтобы два соседних треугольника не имели одинакового цвета. Такая окраска называется действительной. Здесь два треугольника называются соседними, если они разделяют ребро. Примечание: если они разделяют только вершину, то они не являются соседями.
Например, вот действительная окраска указанной сетки:
Раскраска C ', которая получается из окраски C путем вращения или отражения, считается отличной от C, если они не идентичны.
Сколько различных правильных раскрасок существует для вышеуказанной конфигурации?