Задача 199: Упаковка итерационного круга
Три круга с одинаковым радиусом расположены внутри большего круга, так что каждая пара кругов касается друг друга, а внутренние окружности не перекрываются. Есть четыре непокрытых «зазора», которые должны быть заполнены итеративно более касательными кругами.
На каждой итерации в каждом промежутке помещается круг максимального размера, что создает больше пробелов для следующей итерации. После 3 итераций (на фото) имеется 108 зазоров, а доля площади, которая не покрыта кружками, равна 0.06790342, округленная до восьми знаков после запятой.
Какая часть площади не покрывается кругами после 10 итераций? Дайте свой ответ округленным до восьми знаков после запятой, используя формат x.xxxxxxxx.