Задача 202: Лазерный луч
Три зеркала расположены в форме равностороннего треугольника, а их отражающие поверхности направлены внутрь. В каждой вершине треугольника имеется бесконечно малый промежуток, через который может проходить лазерный луч.
Назовите вершины A, B и C. Существует два способа, которыми лазерный луч может войти в вершину C, отскакивать от 11 поверхностей, а затем выходить через одну и ту же вершину: один из способов показан ниже; другой - наоборот.
Есть 80840 способов, в которых лазерный луч может входить в вершину С, отскакивать от поверхностей 1000001, а затем выходить через одну и ту же вершину.
Как много способов лазерный луч входит в вершину С, отскакивает от поверхности 12017639147, а затем выходит через одну и ту же вершину?