Задача 219: Кодирование
Пусть A и B - битовые строки (последовательности 0 и 1). Если A равно самым длинным (A) битам B, то A называется префиксом B. Например, 00110 является префиксом 001101001, но не 00111 или 100110.
Префикс-бесплатный код размера n представляет собой набор из n отдельных битовых строк, так что ни одна строка не является префиксом любого другого. Например, это код без префикса размером 6:
0000, 0001, 001, 01, 10, 11
Теперь предположим, что он стоит один пенни, чтобы передать бит «0», но четыре пенсы для передачи «1». Тогда общая стоимость кода без префикса, показанного выше, составляет 35 пенсов, что является самым дешевым для пересмотренной схемы ценообразования. Короче говоря, мы пишем Cost (6) = 35.
Что такое стоимость (109)?