Задача 234: Полуделимые числа
Для целого n ≥ 4 мы определяем нижний корень простого квадрата из n, обозначаемый lps (n), как наибольшее простое ≤ √n и верхний корень простого квадрата из n, ups (n), как наименьшее простое ≥ √n. Так, например, lps (4) = 2 = ups (4), lps (1000) = 31, ups (1000) = 37. Назовем целое число n ≥ 4 полуразложимым, если один из lps (n) и ups (n) делит n, но не обе.
Сумма полуразлагаемых чисел, не превышающих 15, равна 30, числа 8, 10 и 12. 15 не является полуразделимым, поскольку он кратен как lps (15) = 3, так и ups (15) = 5. В качестве дополнительного примера , сумма 92 полуразложимых чисел до 1000 составляет 34825.
Какова сумма всех полудивизуемых чисел, не превышающих 999966663333?