Задача 252: выпуклые отверстия
Учитывая множество точек на плоскости, мы определяем выпуклую дыру как выпуклый многоугольник, имеющий в качестве вершин любую из заданных точек и не содержащую ни одной из заданных точек внутри нее (помимо вершин, могут быть указаны другие заданные точки по периметру многоугольника).
В качестве примера на рисунке ниже показан набор из двадцати точек и несколько таких выпуклых отверстий. Выпуклое отверстие, показанное в виде красного семиугольника, имеет площадь, равную 1049694,5 квадратных единиц, что является наивысшей возможной областью для выпуклого отверстия на заданном множестве точек.
В нашем примере мы использовали первые 20 точек (T2k-1, T2k) для k = 1,2, ..., 20, созданных с генератором псевдослучайных чисел:
S0 = 290797 Sn + 1 = Sn2 mod 50515093 Tn = (Sn mod 2000) - 1000
т.е. (527, 144), (-488, 732), (-454, -947), ...
Какова максимальная площадь для выпуклого отверстия на множестве, содержащего первые 500 точек в псевдослучайной последовательности? Укажите свой ответ, включая одну цифру после десятичной точки.