, чтобы сохранить свой прогресс
Задача 257: Угловые биссектрисы
Дано целочисленный треугольник ABC со сторонами a ≤ b ≤ c. (AB = c, BC = a и AC = b). Угловые биссектрисы треугольника пересекают стороны в точках E, F и G (см. Рисунок ниже).
Сегменты EF, EG и FG разбивают треугольник ABC на четыре меньших треугольника: AEG, BFE, CGF и EFG. Можно доказать, что для каждого из этих четырех треугольников площадь отношения (ABC) / область (субтреугольник) рациональна. Однако существуют треугольники, для которых некоторые или все эти отношения являются интегральными.
Сколько треугольников ABC с периметром ≤ 100 000 000 существует, так что область отношения (ABC) / область (AEG) является интегральной?
/**
* Your test output will go here.
*/