Задача 262: Горный хребет
Следующее уравнение представляет непрерывную топографию горной области, дающую возвышение h в любой точке (x, y):
Москит намерен летать от А (200 200) до B (1400, 1400), не покидая области, заданной 0 ≤ x, y ≤ 1600.
Из-за промежуточных гор он сначала поднимается прямо до точки A ', имеющей отметку f. Затем, оставаясь на одном и том же уровне f, он летает вокруг любых препятствий, пока он не достигнет точки B 'непосредственно над B.
Сначала определите fmin, который является минимальной постоянной высотой, позволяющей такое путешествие от A до B, оставаясь в указанной области. Затем найдите длину кратчайшего пути между A 'и B', при этом пролетев на этой постоянной высоте fmin.
Дайте эту длину как ваш ответ, округленный до трех знаков после запятой.
Примечание: для удобства приведенная выше функция возвышения повторяется ниже в форме, подходящей для большинства языков программирования: h = (5000-0,005 (x x + y y + x y) +12,5 (x + y)) exp (- абс (0,000001 (x x + y y) -0,0015 (x + y) +0,7))