Задача 280: Муравей и семена
Крохотный муравей случайно бродят по сетке 5x5. Прогулка начинается с центральной площади. На каждом этапе муравьёв перемещается на соседний квадрат в случайном порядке, не покидая сетки; таким образом, на каждом шаге есть 2, 3 или 4 возможных движения в зависимости от положения муравья.
В начале прогулки семя помещается на каждый квадрат нижнего ряда. Когда муравьец не несет семя и достигает квадрата нижнего ряда, содержащего семя, он начнет нести семя. Муравьец отбрасывает семя на первом пустом квадрате верхнего ряда, который он в конечном итоге достигает.
Какое ожидаемое количество шагов до тех пор, пока все семена не будут отброшены в верхнем ряду? Дайте ваш ответ округленным до шести знаков после запятой.