Проблема 298: Селективная амнезия
Ларри и Робин играют в игру памяти, включающую последовательность случайных чисел от 1 до 10 включительно, которые вызываются по одному за раз. Каждый игрок может запомнить до 5 предыдущих номеров. Когда вызываемый номер находится в памяти игрока, этот игрок получает очко. Если это не так, игрок добавляет вызываемый номер в свою память, удаляя другой номер, если его память заполнена.
Оба игрока начинают с пустых воспоминаний. Оба игрока всегда добавляют новые пропущенные номера в свою память, но используют другую стратегию при определении того, какой номер нужно удалить: стратегия Ларри заключается в том, чтобы удалить номер, который не был вызван в самое длинное время. Стратегия Робин состоит в том, чтобы удалить число, которое было в памяти дольше.
Пример игры: Turn Callednumber Larry'smemory Larry'sscore Robin'smemory Robin'sscore 1 1 1 0 1 0 2 2 1,2 0 1,2 0 3 4 1,2,4 0 1,2,4 0 4 6 1 , 2,4,6 0 1,2,4,6 0 5 1 1,2,4,6 1 1,2,4,6 1 6 8 1,2,4,6,8 1 1,2,4 , 6,8 1 7 10 1,4,6,8,10 1 2,4,6,8,10 1 8 2 1,2,6,8,10 1 2,4,6,8,10 2 9 4 1,2,4,8,10 1 2,4,6,8,10 3 10 1 1,2,4,8,10 2 1,4,6,8,10 3
Обозначая оценку Ларри на L и оценку Робин на R, каково ожидаемое значение | LR | после 50 поворотов? Дайте свой ответ округленным до восьми знаков после запятой, используя формат x.xxxxxxxx.