Всякий раз, когда Питер испытывает скуку, он кладет чаши, содержащие по одному бобу, по кругу. После этого он вынимает все бобы из определенной чаши и бросает их один за другим в чаши, идущие по часовой стрелке. Он повторяет это, начиная с чаши, в которую он уронил последний боб, пока не появится первоначальная ситуация. Например, с 5 чашами он действует следующим образом:

Таким образом, с 5 чашами, для возврата к исходной ситуации требуется переход от Peter 15.

Пусть M (x) представляет количество ходов, необходимых для возврата к исходной ситуации, начиная с шаров x. Таким образом, M (5) = 15. Также можно проверить, что M (100) = 10920.

Найти M (2k + 1). Дайте свой ответ по модулю 79.

Problem 335: Gathering the beans