Задача 339: Peredur fab Efrawg
«И он подошел к долине, через которую бежала река, и края долины были лесистыми, и по обе стороны реки были равнины луга. И на одной стороне реки он увидел стадо белых овец и с другой - стая черных овец, и всякий раз, когда одна из белых овец блестела, одна из черных овец переходила и становилась белой, а когда одна из черных овец блестела, одна из белых овец пересеклась и стала черной ". en.wikisource.org
Первоначально каждая стая состоит из русских овец. Каждая овца (независимо от цвета) одинаково вероятна, что следующая овец будет блеять. После того, как овца блестит, и овец из другого стада пересек, Передур может удалить несколько белых овец, чтобы максимизировать ожидаемое окончательное количество черных овец. Пусть E (n) - ожидаемое конечное число черных овец, если Peredur использует оптимальную стратегию.
Вам дается, что E (5) = 6.871346 округляется до 6 мест за десятичной точкой. Найдите E (10 000) и дайте свой ответ округленным до 6 мест за десятичной точкой.