Problem 361: Subsequence of Thue-Morse sequence
Последовательность Thue-Morse {Tn} является бинарной последовательностью, удовлетворяющей: T0 = 0 T2n = Tn T2n + 1 = 1 - Tn
Первые несколько терминов {Tn} приведены следующим образом: 01101001100101101001011001101001 ....
Мы определяем {An} как отсортированную последовательность целых чисел, так что двоичное выражение каждого элемента появляется как подпоследовательность в {Tn}. Например, десятичное число 18 выражается как 10010 в двоичном формате. 10010 появляется в {Tn} (от T8 до T12), поэтому 18 является элементом {An}. Десятичное число 14 выражается как 1110 в двоичном формате. 1110 никогда не появляется в {Tn}, поэтому 14 не является элементом {An}.
Первые несколько членов An даны следующим образом: n0123456789101112 ... An012345691011121318 ...
Мы также можем проверить, что A100 = 3251 и A1000 = 80852364498.
Найдите последние 9 цифр.