Есть N мест подряд. N люди приходят друг за другом, чтобы заполнить места в соответствии со следующими правилами: Если есть какое-либо сиденье, соседние места (места) которого не заняты, занять такое место. Если такого места нет и есть место, для которого занято только одно соседнее сиденье, возьмите такое сиденье. В противном случае возьмите одно из оставшихся свободных мест.

Пусть T (N) - число возможностей, в которых N мест заняты N людьми с заданными правилами. На следующем рисунке показано T (4) = 8.

Мы можем проверить, что T (10) = 61632 и T (1 000) мод 100 000 007 = 47255094. Найдите T (1 000 000) мод 100 000 007.

Problem 364: Comfortable distance