Задача 436: Нечестная ставка
Джулия предлагает следующую ставку своей сестре Луизе. Она предполагает, что они играют в азартную игру, чтобы определить, кто будет мыть посуду. Для этой игры они должны использовать генератор независимых случайных чисел, равномерно распределенных между 0 и 1. Игра начинается с S = 0. Первый игрок, Луиза, добавляет к S разные случайные числа от генератора до S> 1 и записывает ее последнее случайное число «x». Второй игрок, Джулия, продолжает добавлять к S разные случайные числа от генератора до S> 2 и записывает свое последнее случайное число «y». Игрок с наибольшим количеством выигрывает, а проигравший моет посуду, т. Е. Если y> x выигрывает второй игрок.
Например, если первый игрок набирает 0.62 и 0.44, первый игрок заканчивается с 0.62 + 0.44> 1 и x = 0.44. Если второй игрок набирает 0.1, 0.27 и 0.91, второй игрок заканчивается с 0.62 + 0.44 + 0.1 + 0.27 + 0.91> 2 и y = 0.91. Так как y> x, выигрывает второй игрок.
Луиза думает об этом на секунду, и объекты: «Это несправедливо». Какова вероятность победы второго игрока? Дайте ваш ответ округленным до 10 мест за десятичной точкой в форме 0.abcdefghij