Функция Аккермана
Функция Аккермана является классическим примером рекурсивной функции, особенно потому, что она не является примитивной рекурсивной функцией. Он растет очень быстро в стоимости, равно как и размер его дерева вызовов.
Функция Аккермана обычно определяется следующим образом:
$$ A (m, n) = \ begin {cases} n + 1 & \ mbox {if} m = 0 \\ A (m-1, 1) & \ mbox {if} m> 0 \ mbox {и} n = 0 \\ A (m-1, A (m, n-1)) & \ mbox {if} m> 0 \ mbox {и} n> 0. \ end {cases} $$
Его аргументы никогда не отрицательны и всегда заканчиваются. Напишите функцию, которая возвращает значение $ A (m, n) $. Произвольная точность предпочтительнее (поскольку функция растет так быстро), но не требуется.
Write a function which returns the value of $A(m, n)$. Arbitrary precision is preferred (since the function grows so quickly), but not required.