9 миллиардов имен Бога - целое число
Эта задача - вариация рассказа Артура Кларка .
(Решители должны знать о последствиях выполнения этой задачи.)
Подробно, чтобы указать, что подразумевается под «именем»:
Целое число 1 имеет 1 имя «1».
Целое число 2 имеет 2 имени «1 + 1» и «2».
Целое число 3 имеет 3 имени «1 + 1 + 1», «2 + 1» и «3».
Целое число 4 имеет 5 имен «1 + 1 + 1 + 1», «2 + 1 + 1», «2 + 2», «3 + 1», «4».
Целое число 5 имеет 7 имен «1 + 1 + 1 + 1 + 1», «2 + 1 + 1 + 1», «2 + 2 + 1», «3 + 1 + 1», «3 + 2», «4 + 1», «5».
Это можно визуализировать в следующем виде:
1
1 1
1 1 1
1 2 1 1
1 2 2 1 1
1 3 3 2 1 1
Где строка $ n $ соответствует целому числу $ n $, а каждый столбец $ C $ в строке $ m $ слева направо соответствует числу имен, начинающихся с $ C $.
Необязательно заметим, что сумма $ n $ -ой строки $ P (n) $ является целочисленной статистикой .
задача
Реализуйте функцию, которая возвращает сумму $ n $ -ой строки.
Implement a function that returns the sum of the $n$-th row.