Последовательность градиента
Последовательность чисел Hailstone может быть сгенерирована из начального положительного целого числа, n:
Если n равно 1, последовательность заканчивается. Если n четно, то следующее n последовательности = n/2 Если n нечетно, то следующее n последовательности = (3 * n) + 1
(Неподтвержденная) гипотеза Collatz заключается в том, что последовательность градиентов для любого начального числа всегда заканчивается.
Последовательность градиента также известна как номера градиента (поскольку значения обычно подвержены нескольким спуску и восхождениям, таким как град в облаке) или как последовательность Collatz.
Задача: создать процедуру для генерации последовательности градиента для числа. Используйте процедуру, чтобы показать, что последовательность градиента для числа 27 содержит 112 элементов, начиная с 27, 82, 41, 124 и заканчивая 8, 4, 2, 1 Покажите число менее 100 000, которое имеет самую длинную последовательность градиента вместе с этим длина последовательности. (Но не показывайте действительную последовательность!) См. Также: xkcd (humourous).
- Create a routine to generate the hailstone sequence for a number
- Use the routine to show that the hailstone sequence for the number 27 has 112 elements starting with
27, 82, 41, 124and ending with8, 4, 2, 1 - Show the number less than 100,000 which has the longest hailstone sequence together with that sequence's length. (But don't show the actual sequence!)
See also:
- xkcd (humourous).