Задание "Heronian triangles".

, чтобы сохранить свой прогресс

Херонические треугольники

coding-interview-prep / Rosetta Code

Формула Героя для области треугольника с учетом длины трех ее сторон a, b и c определяется следующим образом:

$$ A = \ sqrt {s (sa) (sb) (sc)}, $$

где s - половина периметра треугольника; то есть,

$$ з = \ гидроразрыва {а + B + C} {2} $$.

Херонические треугольники - это треугольники, стороны и области которых являются целыми числами.

Примером может служить треугольник со сторонами 3, 4, 5, площадь которых равна 6 (а по периметру - 12).

Заметим, что любой треугольник, чьи стороны все целые кратные 3, 4, 5; такие как 6, 8, 10, также будут иероническим треугольником.

Определите примитивный херонийский треугольник как хернийский треугольник, где наибольший общий делитель

всех трех сторон 1 (единство).

Это исключает, например, треугольник 6, 8, 10.

Задача:

Реализуйте функцию, основанную на формуле Героя, которая возвращает первые n _th упорядоченные треугольники в массиве массивов.

Implement a function based on Hero's formula that returns the first n_th ordered triangles in an array of arrays.

⌛

heronianTriangle is a function.

⌛

heronianTriangle() should return

[[3, 4, 5], [5, 5, 6], [5, 5, 8], [4, 13, 15], [5, 12, 13], [9, 10, 17], [3, 25, 26], [7, 15, 20], [10, 13, 13], [8, 15, 17]]

⌛

heronianTriangle() should return

[[3, 4, 5], [5, 5, 6], [5, 5, 8], [4, 13, 15], [5, 12, 13], [9, 10, 17], [3, 25, 26], [7, 15, 20], [10, 13, 13], [8, 15, 17], [13, 13, 24], [6, 25, 29], [11, 13, 20], [5, 29, 30], [13, 14, 15]],

⌛

heronianTriangle() should return

[[3, 4, 5], [5, 5, 6], [5, 5, 8], [4, 13, 15], [5, 12, 13], [9, 10, 17], [3, 25, 26], [7, 15, 20], [10, 13, 13], [8, 15, 17], [13, 13, 24], [6, 25, 29], [11, 13, 20], [5, 29, 30], [13, 14, 15], [10, 17, 21], [7, 24, 25], [8, 29, 35], [12, 17, 25], [4, 51, 53]],

⌛

heronianTriangle() should return

[[3, 4, 5], [5, 5, 6], [5, 5, 8], [4, 13, 15], [5, 12, 13], [9, 10, 17], [3, 25, 26], [7, 15, 20], [10, 13, 13], [8, 15, 17], [13, 13, 24], [6, 25, 29], [11, 13, 20], [5, 29, 30], [13, 14, 15], [10, 17, 21], [7, 24, 25], [8, 29, 35], [12, 17, 25], [4, 51, 53], [19, 20, 37],[16, 17, 17], [17, 17, 30], [16, 25, 39], [13, 20, 21]]

/** * Your test output will go here. */