Последовательности Рисунка Hofstadter
Эти две последовательности положительных целых чисел определяются как:
$$ R (1) = 1 \; \ S (1) = 2 \\ R (n) = R (n-1) + S (n-1), \ quad n> 1. $$
Последовательность $ S (n) $ дополнительно определяется как последовательность положительных целых чисел, не присутствующих в $ R (n) $ .
Последовательность $ R $ начинается:
1, 3, 7, 12, 18, ...
Последовательность $ S $ начинается:
2, 4, 5, 6, 8, ...
Задача: создать две функции с именем ffr и ffs, которые при задании n возвращают R (n) или S (n) соответственно. (Обратите внимание, что R (1) = 1 и S (1) = 2, чтобы избежать ошибок, , Максимальное значение n не должно приниматься. Sloane A005228 и A030124 . Wolfram MathWorld Wikipedia: последовательности Hofstadter Figure-Figure .
Create two functions named ffr and ffs that when given n return R(n) or S(n) respectively. (Note that R(1) = 1 and S(1) = 2 to avoid off-by-one errors).
No maximum value for n should be assumed.
References
- Sloane's A005228 and A030124.
- Wikipedia: Hofstadter Figure-Figure sequences.