Последовательность Farey
Напишите функцию, которая возвращает последовательность Farey порядка n. Функция должна иметь один параметр, который равен n. Он должен возвращать последовательность в виде массива. Подробнее читайте ниже:
Последовательность Farey F n порядка n представляет собой последовательность полностью восстановленных фракций между 0 и 1, которые, если в младших членах, имеют знаменатели, меньшие или равные n, упорядоченные в порядке возрастания.
Последовательность Farey иногда некорректно называется серией Farey.
Каждая последовательность Farey:
:: * начинается со значения 0, обозначаемого дробью $ \ frac {0} {1} $
:: * заканчивается значением 1, обозначаемым дробью $ \ frac {1} {1} $.
Последовательности Farey от 1 до 5:
$ {\ bf \ it {F}} _ 1 = \ frac {0} {1}, \ frac {1} {1} $
$ {\ bf \ it {F}} _ 2 = \ frac {0} {1}, \ frac {1} {2}, \ frac {1} {1} $
$ {\ bf \ it {F}} _ 3 = \ frac {0} {1}, \ frac {1} {3}, \ frac {1} {2}, \ frac {2} {3}, \ frac {1} {1} $
$ {\ bf \ it {F}} _ 4 = \ frac {0} {1}, \ frac {1} {4}, \ frac {1} {3}, \ frac {1} {2}, \ frac {2} {3}, \ frac {3} {4}, \ frac {1} {1} $
$ {\ bf \ it {F}} _ 5 = \ frac {0} {1}, \ frac {1} {5}, \ frac {1} {4}, \ frac {1} {3}, \ frac {2} {5}, \ frac {1} {2}, \ frac {3} {5}, \ frac {2} {3}, \ frac {3} {4}, \ frac {4} {5 }, \ frac {1} {1} $
Write a function that returns the Farey sequence of order n. The function should have one parameter that is n. It should return the sequence as an array.