Проблема Иосифа
Проблема Джозефуса - математическая головоломка с мрачным описанием: $ n $ заключенные стоят по кругу, последовательно пронумерованные от $ 0 $ до $ n-1 $. Палач ходит по кругу, начиная с заключенного $ 0 $, удаляя каждого $ k $ -ного заключенного и убивая его. По мере того как процесс продолжается, круг становится все меньше и меньше, пока остается только один заключенный, который затем освобождается. Например, если есть $ n = 5 $ заключенных и $ k = 2 $, то порядок, в котором заключенные будут убиты (назовем его «последовательностью убийства»), будет 1, 3, 0 и 4, а оставшийся в живых будет # 2. Учитывая любые $ n, k> 0 $ , выясните, кто из заключенных будет последним выжившим. В одном из таких инцидентов было 41 заключенный, и каждый 3- й заключенный был убит ( $ k = 3 $ ). Среди них было умное имя Джофа, который разработал проблему, стоял в выжившем положении и продолжал рассказывать историю. Каким он был? Напишите функцию, которая берет начальное число заключенных и «k» в качестве параметра и возвращает число заключенного, который выживает.
Write a function that takes the initial number of prisoners and 'k' as parameter and returns the number of the prisoner that survives.